Berechnung der Zinsen
Zinsformel für Jahreszinsen und auch Tageszinsen
Die spannende Frage beim Sparbuch und bei jeder anderen Form von Einlage, aber auch beim Kredit besteht darin, wie hoch die Zinsen sind. Je nach Finanzprodukt gibt es unterschiedliche Überlegungen. Während man beim Kredit als Kreditnehmer möglichst wenig Zinsen zahlen möchte, will man für die Einlage am Sparbuch einen möglichst hohen Betrag. Die Zinsformel ist dabei aber immer die gleiche, wobei man sie unterschiedlich anwenden kann.
Die allgemeine Zinsformel
Grundlage der Zinsrechnung ist die Formel für die Berechnungsformel für die Zinsen pro Jahr, die da lautet:
Zins (Z) = Kapital (K) x Zinssatz (p) x (Anzahl der Tage/360)
In anderer Form wird auch für die Tage 365 angesetzt, womit man noch genauer die Tageszinsen errechnen kann:
Zins (Z) = Kapital (K) x Zinssatz (p) x (Anzahl der Tage/365)
Die Formel ist sonst aber die gleiche.
Beispiele zur Zinsberechnung
Zinsen für ein Jahr
Was heißt das jetzt konkret? Angenommen, man hat 1.000 Euro auf der Seite und will sie anlegen. Das Geld soll für ein Jahr nicht angerührt werden und es werden fünf Prozent Zinsen angeboten. In dem Fall wäre die Rechnung wie folgt auszuführen:
Z = 1000 x 0,05 x (360/360) = 50 Euro
Das heißt, der Betrag von 1.000 Euro würde innerhalb eines Jahres um 50 Euro höher werden. Allerdings ist der Zinssatz von fünf Prozent bei einer Spareinlage sehr optimistisch, doch das soll nicht das Thema des Beispiels sein. Der Wert 360/360 gleicht sich aus, hätte man also in diesem Beispiel auch wegfallen lassen.
Zinsen für 90 Tage
Ein sehr typischer Fall ist auch gegeben, wenn man das Geld nicht anrühren will, aber nur drei Monate diese Vorgabe wählt. Dann sind die 360 Tage und ein Jahr nicht möglich. Die Berechnung verändert sich also insofern:
Z = 1000 x 0,05 x (90/360) = 12,50
Die Berechnung ist gleich geblieben, aber bei den Tagen hat sich mit 90/360 nun doch eine Veränderung ergeben. Diese Veränderung ermöglicht die Berechnung der Tageszinsen, das heißt die genaue Zinshöhe auf den Tag. Man könnte also auch 47 Tage einsetzen oder 134. Noch genauer geht es, wenn man statt 360 wie oben angeführt 365 Tage für das Jahr einsetzt. Die meisten Beispiele vor allem im schulischen Bereich gehen aber von 360 Tagen aus und für die einfache Zinsberechnung für das persönliche Sparbuch reicht das üblicherweise aus, um abschätzen zu können, wie hoch der Ertrag ist.
Die Schreibweise könnte man übrigens auch anpassen, indem man nicht von 0,05 als Dezimalwert ausgeht, sondern auch beim Zinssatz den Bruch wählt:
Z = 1000 x (5/100) x (90/360) = 12,50
Das Ergebnis ist das gleiche wie vorhin.
Andere Werte berechnen
Die Zinsformel und Zinsrechnung ist nicht nur für die Höhe des Zinsbetrages ein Thema. Es kann auch sein, dass man diesen Betrag weiß, aber eine andere Größe fehlt. Angenommen, man weiß, dass der Zinsbetrag 12,50 Euro ausmacht. Der Anlagebetrag bleibt gleich, der Zinssatz auch. Dann kann man die Formel umdrehen, um auf die Zeitspanne zu kommen:
t = (Z x 360) / (K x p) = (12,50 x 360) / (1000 x 0,05) = 90
Man hat so also ermittelt, dass 90 Tage die Einlage arbeiten muss, bis der angegebene Zinsbetrag von 12,50 Euro erwirtschaftet wird. Durch das Umdrehen der Formel kann man also jeden Wert (Kapital, Zinssatz, Laufzeit) berechnen.
Video über die Zinsen (YouTube)
Artikel-Thema: Berechnung der Zinsen